Координаты тела заданы в параметрической форме х (t) и у (t). Найти уровнение траектории x=2t^2+1, у=1-t

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уровнение траектории, мы можем выразить t из одного из уравнений (например, y = 1 - t) и подставить его в другое уравнение (x = 2t^2 + 1).

Из уравнения у = 1 - t находим, что t = 1 - y.

Подставляем это значение t в уравнение x = 2t^2 + 1:

x = 2(1 - y)^2 + 1
x = 2(1 - 2y + y^2) + 1
x = 2 - 4y + 2y^2 + 1
x = 2y^2 - 4y + 3

Таким образом, уравнение траектории имеет вид x = 2y^2 - 4y + 3.