Человек в лодке с помощью веревки подтягивает к себе другую лодку с силой 80 Н. За 5 секунд они перемещаются на 10 и 15 м. Найти массы лодок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем работу, совершаемую человеком при подтягивании другой лодки:

Работа = сила дистанция = 80 Н 10 м = 800 Дж

Также известно, что работа равна изменению кинетической энергии системы (лодки + человек):

работа = ΔКЭ

ΔКЭ = 1/2 (m1 + m2) V^2 - 1/2 m1 V1^2 - 1/2 m2 V2^2

где m1 и m2 - массы лодок, V1 и V2 - начальные скорости лодок, V - конечная скорость лодок.

По условию, лодки вместе за 5 секунд переместились на 10 м, следовательно их конечная скорость V = 2 м/с.

Из условия также следует, что лодка с массой m1 переместилась на 10 м, а с массой m2 - на 15 м. Поэтому начальные скорости V1 и V2 лодок различны.

Подставим известные данные в формулу для изменения кинетической энергии и найдем массы лодок:

800 = 1/2 (m1 + m2) 2^2 - 1/2 m1 V1^2 - 1/2 m2 V2^2

10 м = V1
15 м = V2 t

Где t = 5 секунд = 5 с.

V1 = 10 м / 5 с = 2 м/
V2 = 15 м / 5 с = 3 м/с

800 = 1/2 (m1 + m2) 4 - 1/2 m1 4 - 1/2 m2 9

Раскрываем скобки:

800 = 2m1 + 2m2 - 2m1 - 4m2

800 = -2m2

m2 = -400 г

Так как масса не может быть отрицательной, необходимо пересмотреть данные и формулы.