Задача по физике. Материальная точка движется прямолинейно. Зависимость пройденного точкой пути от времени имеет вид S= 2t+ 3t2+ 4t3. Найти пройденный путь, скорость и ускорение точки в момент времени t= 2 с. Построить графики зависимостей S(t),v(t) и a(t).
Как я понял, нужно брать производную по времени, либо использовать формулу пути V=S/t. Но как тогда получить ускорение
Я помню, что скорость - это производная от координаты, а ускорение - от скорости, но что-то не могу понять, что делать с S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения в зависимости от времени, нужно найти производные координаты по времени.

Для скорости: V=dS/dt. Найдем производную функции S по времени
V=d(2t+3t^2+4t^3)/dt = 2 + 6t + 12t^2.

Для ускорения: a=dV/dt. Найдем производную функции V по времени
a=d(2+6t+12t^2)/dt = 6 + 24t.

Теперь можем найти значения скорости и ускорения в момент времени t=2 с:

для скорости: подставляем t=2 в выражение V=2+6t+12t^2, получаем V=2+62+12(2)^2 = 2+12+48 = 62для ускорения: подставляем t=2 в выражение a=6+24t, получаем a=6+24*2 = 6+48 = 54

Теперь постройте графики зависимостей S(t), v(t) и a(t) для времени t от 0 до 2 секунд. График функции S(t) будет показывать пройденный путь точки, график функции v(t) - скорость точки, а график функции a(t) - ускорение точки.