Физика. Задача про момент импульса электрона Пользуясь теорией Бора для атома водорода, определить момент импульса электрона в состоянии, определяющимся числом n = 2. В решении задачи привести вывод формулы искомой величины из постулатов Бора и законов Ньютона.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Основные постулаты Бора:

По законам Ньютона известно, что момент импульса равен произведению массы тела на его скорость и радиус орбиты. Поэтому можем записать:

L = mvr

где:
L - момент импульса,
m - масса электрона,
v - скорость электрона,
r - радиус орбиты.

Также, из теории Бора известно, что радиус n-ой орбиты определяется формулой:

rn = n^2r0

где:
rn - радиус n-ой орбиты,
r0 - радиус первой орбиты,
n - число, определяющее состояние.

Таким образом, подставляя выражение для радиуса в формулу для момента импульса, получаем:

L = mvn^2r0

Используя второй постулат Бора, учитываем, что момент импульса кратен h/2π, поэтому:

mvr = nh/2π

Теперь можем выразить скорость v через радиус орбиты и постоянную Планка:

v = nh/2πmr

Подставляем это значение в формулу для момента импульса:

L = mn^2h/2π

Таким образом, момент импульса электрона в состоянии, определяющимся числом n = 2, равен mn^2h/2π.