Определить силу, действующую на заряд, находящийся на расстоянии от стержня вблизи его середины. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен, с линейной плотностью 0.5 мкКл/см. Определить силу, действующую на точечный заряд q=10 нКл, находящийся на расстоянии r=20 см от стержня, вблизи его середины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы, действующей на точечный заряд q, можно воспользоваться формулой для силы между двумя зарядами:

F = k |q1| |q2| / r^2,

где k - постоянная Кулони, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Сначала найдем силу, действующую между элементом стержня длиной dl и находящимся на расстоянии r от него зарядом dq:

dF = k dq q / r^2,

где dq - заряд элемента стержня с длиной dl.

Так как линейная плотность заряда стержня равна 0.5 мкКл/см, то заряд элемента стержня:

dq = 0.5 10^(-6) Кл/см dl.

Тогда:

dF = k 0.5 10^(-6) Кл/см q / r^2 dl.

Сумма всех таких сил равна суммарной силе, действующей на точечный заряд q:

F = ∫ dF = k 0.5 10^(-6) Кл/см q / r^2 ∫ dl.

Интегрируем от 0 до L (длина стержня):

F = k 0.5 10^(-6) Кл/см q / r^2 L.

Подставляем значения и получаем:

F = 9 10^9 Н м^2 / Кл^2 0.5 10^(-6) Кл/см 10 10^(-9) Кл / (0.2 м)^2 * 1 м = 1125 Н.

Итак, сила, действующая на точечный заряд q=10 нКл, находящийся на расстоянии r=20 см от стержня вблизи его середины, равна 1125 Н.