Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 16,5 м/с, неостанавливается на красный свет, а продолжает движение с той жескоростью. В этот момент Полицейский с мотоциклом, ожидающий насветофоре, начинает следовать за автомобилем с ускорением 3,0 м/с2.Через сколько секунд полицейский поймает машину? Округлите ближайшеецелое число вашего окончательного ответа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для поиска времени:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где s - расстояние между автомобилем и полицейским, (v_0) - начальная скорость полицейского, a - ускорение полицейского.

Из условия задачи известно, что начальная скорость полицейского (v_0 = 0) (т.к. он стоит на месте), ускорение полицейского (a = 3,0) м/с(^2), начальное расстояние между ними (s_0 = 0) (т.к. они начинают движение в одной точке).

Используем формулу для расстояния:

(s = \frac{1}{2}at^2),

(16,5t = \frac{1}{2} \cdot 3,0t^2),

(33t = 1,5t^2),

(1,5t^2 - 33t = 0),

(t(1,5t - 33) = 0).

(t = 0) или (1,5t - 33 = 0),

(t = \frac{33}{1,5}),

(t \approx 22).

Ответ: через около 22 секунды полицейский поймает машину.