Однородная пластина составлена из прямоугольника со сторонами и и полукруга с диаметром, приваренного к стороне прямоугольника длиной . Найти центр масс пластины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно разделить пластину на две части: прямоугольник и полукруг, и найти центры масс каждой из них.

Центр масс прямоугольника находится по формуле:
x1 = a/2, y1 = b/2

Где a и b - длины сторон прямоугольника.

Центр масс полукруга находится по формуле:
x2 = a + R/3π, y2 = R/2

Где R - радиус полукруга.

Далее находим общий центр масс всей пластины, используя формулу для нахождения центра масс системы точек:
x = (m1 x1 + m2 x2) / (m1 + m2)
y = (m1 y1 + m2 y2) / (m1 + m2)

Где m1 и m2 - массы соответствующих частей пластины.

Таким образом, мы можем найти центр масс пластины, разделив ее на две части и используя формулы для центра масс прямоугольника и полукруга.