Тело на некоторой высоте от поверхности земли свободно падает с ускорением равным g/2. На каком расстоянии от центра Земли находится тело (Радиус Земли принять равным 6400 км)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли равно g/2, где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (приблизительно 9.8 м/с^2).

Мы знаем, что ускорение свободного падения определяется законом всемирного тяготения:
a = g * (R^2 / (R + h)^2), где R - радиус Земли, h - высота над поверхностью Земли.

Также мы знаем, что на высоте h ускорение равно g/2:
g/2 = g * (R^2 / (R + h)^2).

Решая это уравнение относительно h, получим:
1/2 = R^2 / (R + h)^2,
(R + h)^2 = 2R^2,
R + h = sqrt(2)R,
h = sqrt(2)*R - R.

Подставляем R = 6400 км в метрической системе:
h = sqrt(2)6400 - 6400 = 6400(sqrt(2) - 1) ≈ 1715 км.

Таким образом, тело находится на высоте около 1715 км над поверхностью Земли.