Разницу концентраций в двух точках. При каком условии разницу концентраций в двух точках пространства можно выразить через производную от концентрации в середине промежутка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разница концентраций в двух точках пространства равна произведению градиента концентрации на вектор смещения между этими точками. То есть, если (c(x,y,z)) - функция концентрации в пространстве, а ( \vec{r}) - вектор, соединяющий две точки, то разница концентраций будет равна:

\Delta c = \nabla c \cdot \vec{r
]

Условие, при котором разницу концентраций в двух точках пространства можно выразить через производную от концентрации в середине промежутка, заключается в том, что функция концентрации должна быть гладкой и непрерывно дифференцируемой, чтобы можно было использовать разложение в ряд Тейлора.