Задача по физике Не слишком опытный сноубордист стартует с нулевой скоростью с высоты H=50 м холма, склон которого составляет постоянный угол α=30. Какое расстояние он проедет по горизонтальному участку от точки выполаживания склона, если коэффициент трения борда о снег равен µ=0,6, а сноубордист не умеет совершать никаких маневром и катится так, как получается?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти начальную скорость сноубордиста после спуска с холма.

Запишем закон сохранения энергии механической системы в виде:
mgh = 1/2mv^2 + mgh_loss,

где m - масса сноубордиста, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2), h - высота холма, v - скорость сноубордиста после спуска, h_loss - высота потерь энергии.

Из уравнения закона сохранения энергии найдем скорость после спуска:
v = sqrt(2gh).

После этого найдем ускорение сноубордиста на горизонтальном участке склона по формуле:
a = g*sin(α).

Теперь можем найти расстояние, которое проедет сноубордист на горизонтальном участке. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
x = vt + 1/2a*t^2.

Заметим, что начальная скорость на горизонтальном участке равна нулю. Также, скорость на горизонтальном участке равна проекции скорости на горизонталь (v_horizontal = vcos(α)). Таким образом, можем выразить время движения на горизонтальном участке как:
t = x / (vcos(α)).

Подставив это значение времени в уравнение равноускоренного движения, получаем:
x = (v^2sin(2α)) / (2g).

Теперь подставим известные значения и рассчитаем расстояние, которое проедет сноубордист:

v = sqrt(29.850) ≈ 31.3 м/с,
a = 9.8sin(30) ≈ 4.9 м/с^2,
x = (31.3^2sin(60)) / (2*9.8) ≈ 24.4 м.

Итак, сноубордист проедет около 24.4 м по горизонтальному участку от точки выполаживания склона.