Задача В вершинах правильного треугольника расположены одинаковые положительные заряды В вершинах правильного треугольника расположены одинаковые положительные заряды. Найти напряженность Е электрического поля и потенциал в центре треугольника. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона треугольника а = 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения напряженности электрического поля в центре равностороннего треугольника, можно воспользоваться суперпозицией полей от трех зарядов в вершинах треугольника. Так как все заряды одинаковы, то напряженность поля в центре треугольника будет равна сумме векторов напряженности, создаваемых каждым зарядом в отдельности.

Напряженность электрического поля в центре треугольника будет равна:
E = 3 k q / a^2

где k - постоянная Кулона (910^9 Нм^2/Кл^2), q - заряд (1,5 нКл = 1,5 * 10^-9 Кл), a - сторона треугольника (2 см = 0,02 м).

Подставляем известные значения и получаем:
E = 3 9 10^9 1,5 10^-9 / (0,02)^2
E = 3 9 10^9 1,5 10^-9 / 0,0004
E = 3 3,375 10 / 0,0004
E = 30,375 10 / 0,0004
E = 75,9375 10 / 0,0004
E = 189,84375 Н/Кл

Таким образом, напряженность электрического поля в центре треугольника равна 189,84375 Н/Кл.

Для определения потенциала в центре треугольника воспользуемся формулой для потенциала от одного заряда:
V = k * q / r

где r - расстояние от центра треугольника до одного из зарядов (1/√3 от стороны треугольника), V - потенциал.

Подставляем известные значения и получаем:
V = 9 10^9 1,5 10^-9 / (0,02 / √3)
V = 1,35 10^-8 / (0,02 / √3)
V = 1,35 10^-8 / (0.02 √3)
V = 1,35 10^-8 / 0.03464
V ≈ 3,896 10^-7 В

Таким образом, потенциал в центре равностороннего треугольника равна примерно 3,896 × 10^-7 В.