Физика, нужна помощь Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω=4t+5t4. Определите для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения: 1) полное ускорение; 2) число оборотов, сделанных диском.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Полное ускорение точки на ободе диска можно найти по формуле:
a = rα = r(dω/dt) = r*(4 + 20t^3)

Подставляем t = 1 секунда:
a = 0.1(4 + 201^3) = 0.1*(4 + 20) = 2.4 м/с^2

2) Для определения числа оборотов, сделанных диском, нужно найти угол поворота за первую секунду:
θ = ∫ω*dt = ∫(4t+5t^4)dt = 2t^2 + t^5

Подставляем t = 1 секунда:
θ = 2*1^2 + 1^5 = 2 + 1 = 3 радиан

Число оборотов можно найти, разделив угол поворота на 2π (так как 1 оборот = 2π радиан):
N = θ / 2π = 3 / (2*π) ≈ 0.477 оборотов

Итак, полное ускорение точки на ободе диска равно 2.4 м/с^2, а число оборотов, сделанных диском к концу первой секунды после начала движения, составляет примерно 0.477 оборотов.