Задача. Четыре одноименных заряда q, связанных между собой нитями расположены в вершинах квадрата со стороной a. После разрыва одной из нитей заряды расположились вдоль одной прямой. Какую работу при этом совершили силы поля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При разрыве одной из нитей заряды будут двигаться под действием сил электростатического поля других зарядов. Работу сил электростатического поля можно вычислить по формуле:

[ W = \Delta U = U_f - U_i ]

где ( U_f ) - потенциальная энергия зарядов после разрыва нити, а ( U_i ) - потенциальная энергия зарядов до разрыва нити.

Изначально потенциальная энергия зарядов равна нулю, так как они находятся в вершинах квадрата, где потенциальная энергия равна нулю. После разрыва нити все заряды будут находиться на одной прямой, с расстоянием между ними ( a \sqrt{2} ) (диагональ квадрата).

Потенциальная энергия системы зарядов расположенных вдоль одной прямой:

[ U_f = \frac{kq^2}{a\sqrt{2}} + \frac{kq^2}{2a\sqrt{2}} = \frac{3kq^2}{2a\sqrt{2}} ]

Следовательно, работа сил поля равна:

[ W = \frac{3kq^2}{2a\sqrt{2}} ]

где k - постоянная Кулона.