Определить длину стержня, зная момент инерции Момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярно
стержню и проходящей через его центр I0= ML2/12= 15 кг. м2. Есл
перенести ось от центра стержня на расстояние Х=5м, момент стане
равным I1= 20 кг. м2. Определить длину стержня L.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы можем записать два уравнения:

1) I0 = ML^2/12 = 15 кг.м^
2) I1 = M(L^2 + (2X)^2)/12 = 20 кг.м^2

Здесь X = 5 м - расстояние от центра стержня до новой оси.

Из уравнения (1) найдем M
M = 15*12/L^2

Подставим M в уравнение (2) и найдем значение L
20 = (15*12/L^2)(L^2 + 100)/1
20 = 15 + 1200/L^
5 = 1200/L^
L^2 = 24
L = √240 ≈ 15,49 м

Итак, длина стержня составляет примерно 15,49 м.