И снова физика Муха попадает в сети к пауку. Паутина при этом начинает колебаться с частотой 15гц. Жёсткость паутины равна 2.7Н/м. Определите массу мухи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

, если она выпущена из состояния покоя на расстоянии 0.1м от паука.

Для начала определим период колебаний паутины
T = 1/f = 1/15гц = 0.067с

Затем найдем уравнение колебаний
m * x'' = -kx

Где m - масса мухи, x - смещение мухи от положения равновесия. Решим это уравнение
x'' = -(k/m)
x(t) = A * cos(ωt + φ)

Где A - амплитуда колебаний паутины, ω - циклическая частота, φ - начальная фаза.

Так как муха выпущена из состояния покоя на расстоянии 0.1м, то A = 0.1м. Из уравнения ω = 2πf, найдем ω
ω = 2π * 15гц = 30π рад/с

Также зная, что ω = √(k/m), найдем массу мухи
m = k / ω^2 = 2.7Н/м / (30π)^2 ≈ 0.0029кг или 2.9г

Итак, масса мухи, попавшей в сети к пауку, составляет около 2.9г.