Во сколько раз изменится расстояние, которое пролетит шарик массой 50 г вдоль горизонта если ему сообщить заряд -2·10-5 Кл и поместить во внешнее электрическое поле, линии напряженности которого направлены
вертикально вверх, а сама напряженность поля равна 10000 В/м. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для определения работы электрического поля:

(W = qEd),

где W - работа электрического поля, q - заряд шарика, E - напряженность электрического поля, d - расстояние, которое пролетит шарик.

Также в данной задаче важно учитывать работу силы тяжести:

(W_{т} = mgd),

где (W_{т}) - работа силы тяжести, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, d - расстояние, которое пролетит шарик.

Таким образом, итоговая работа будет равна сумме работ электрического поля и силы тяжести:

(W{\text{итог}} = W{\text{э}} + W_{т}).

Подставив значения в формулы, получим:

(W_{\text{э}} = qEd = (-2\cdot10^{-5}\ \text{Кл})(10000\ \text{В/м})(d)),

(W_{т} = mgd = (0.05\ \text{кг})(10\ \text{м/с}^{2})(d)),

(W_{\text{итог}} = (-2\cdot10^{-5}\ \text{Кл})(10000\ \text{В/м})(d) + (0.05\ \text{кг})(10\ \text{м/с}^{2})(d)).

Расстояние, которое пролетит шарик, можно найти из закона сохранения энергии:

(W{\text{итог}} = W{пот}),

где (W_{пот}) - потенциальная энергия шарика:

(mgd = \frac{m(v^{2} - u^{2})}{2}),

где v - скорость шарика после пролета, u - начальная скорость (пусть равна 0):

(mgd = \frac{mv^{2}}{2}),

где v можно выразить через ускорение и расстояние:

(v^{2} = u^{2} + 2as),

(v^{2} = 0 + 2as),

(v = \sqrt{2as}),

(mgd = \frac{m(2as)}{2}),

(gd = as),

(d = \frac{as}{g}),

где a - ускорение шарика с учетом воздействия электрического поля:

(a = \frac{qE}{m}),

(a = \frac{(-2\cdot10^{-5}\ \text{Кл})(10000\ \text{В/м})}{0.05\ \text{кг}}),

(a = -4000\ \text{м/с}^{2}).

Подставляем полученные значения в формулу для нахождения d:

(d = \frac{(-4000\ \text{м/с}^{2})(s)}{10\ \text{м/с}^{2}}),

(d = -400s).

Таким образом, расстояние, которое пролетит шарик, уменьшится в 400 раз под воздействием внешнего электрического поля.