Физика. Задача. Динамика На тяжелом гладком клине с углом наклона к горизонту α=30∘ закреплен блок в верхнем углу, через него перекинута нить. Нить привязана к брускам массы m1=1 кг и m2=1 кг (см. рис). Первоначально бруски располагаются на одной высоте, на расстоянии L=2,5 м друг от друга. Найти расстояние между брусками через время t=1 с после начала движения. Клин покоится на горизонтальной поверхности. Нить считать легкой и нерастяжимой, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ выразите в метрах, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти ускорение блока, связанного с нитью.

Сначала найдем ускорение блока m2:

m2g - T = m2a,
где m2g - сила тяжести, направленная вниз,
T - сила натяжения нити,
m2a - ускорение блока.

Так как угол наклона клина равен 30 градусам, то проекция удельного веса m2 на ось x будет m2gsin(30°) = 110sin(30°),
m2g - T = m2a,
m210sin(30°) - T = m2*a.

Теперь найдем ускорение блока m1:

T - m1g = m1a,
T = m2a + m210sin(30°),
m1g - T = m1a,
m110 - (m2a + m210sin(30°)) = m1a,
10 - (m2a/m1 + m210*sin(30°)/m1) = a.
Подставляем второе уравнение в первое и находим ускорения блоков:

110sin(30°) - (1a/1 + 110sin(30°)/1) = a,
10sin(30°)- (a + 10sin(30°)) = a,
10sin(30°) - a - 10*sin(30°) = a,
а = 0.

Ускорение блоков равно 0, значит, после начала движения расстояние между брусками не изменится и будет равно 2,5 м.