Задача на тему, Катушка индуктивности, по физике В момент времени t=0 через индуктивность L начинает течь ток I=at, где a=const > 0. Найти напряжение U(t) на индуктивности; заряд q(t), прошедший через индуктивность за время t; электрическую мощность P(t) и энергию W(t), выделяемую на индуктивности. Чему равно U, q, P, W в случае L=4, a=3, t=2 (все значения в системе СИ)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
L = 4 Гн
a = 3 A/s
t = 2 s

Найдем напряжение U(t) на индуктивности.
U(t) = L dI(t)/dt
U(t) = L a
U(t) = 4 * 3
U(t) = 12 В

Ответ: напряжение U(t) на индуктивности равно 12 В.

Найдем заряд q(t), прошедший через индуктивность за время t.
q(t) = ∫I(t) dt
q(t) = ∫(at) dt from 0 to t
q(t) = 0.5 a t^2
q(t) = 0.5 3 2^2
q(t) = 6 Кл

Ответ: заряд q(t), прошедший через индуктивность за время t, равен 6 Кл.

Найдем электрическую мощность P(t) на индуктивности.
P(t) = U(t) I(t)
P(t) = 12 3
P(t) = 36 Вт

Ответ: электрическая мощность P(t) на индуктивности равна 36 Вт.

Найдем энергию W(t), выделяемую на индуктивности.
W(t) = 0.5 L I(t)^2
W(t) = 0.5 4 (at)^2
W(t) = 0.5 4 (3t)^2
W(t) = 0.5 4 9 * t^2
W(t) = 18t^2 Дж

Подставляем t = 2 с:
W(2) = 18 2^2
W(2) = 18 4
W(2) = 72 Дж

Ответ: энергия W(t), выделяемая на индуктивности, при t=2 с равна 72 Дж.