Задача по физике. В бинарной звёздной системе масса двух звёзд равна 2,51*10^30 кг. Звезды вращаются вокруг своего центра тяжести. Расстояние между звёздами равно 1,02*10^11 м. Каков период обращения звёзд (в земных годах)? ( год=365 дней, G=6,67*10^-11)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся третьим законом Кеплера, который утверждает, что отношение кубов полуосей орбит двух планет равно отношению квадратов их периодов обращения
Таким образом, можно записать
(T^2)/ (r^3) = 4π^2 / (G*(M1+M2))

Где T - период обращения (в секундах), r - расстояние между звездами, M1 и M2 - массы звезд, G - постоянная тяготения.

Подставляя известные значения, получаем
(T^2) / (1.0210^11)^3 = 4π^2 / (6,6710^-11 2.5110^30)

Решив данное уравнение, получаем
T^2 ≈ 4.2810^10 се
T ≈ √(4.2810^10) се
T ≈ 2.07*10^5 сек

Переведем ответ в земные года
T в годах = T / (3652460*60
T в годах ≈ 6.56 лет

Итак, период обращения звезд в данной бинарной звездной системе составляет примерно 6.56 земных лет.