Определите плотность газа, молекулы которого производят на стенки сосуда давление 1,6 • 105 Па. Средняя квадратичная скорость молекул 800 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения плотности газа воспользуемся уравнением идеального газа:

P = ρ R T,

где P - давление газа, ρ - плотность газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как у нас известны давление и средняя квадратичная скорость молекул, то можем выразить температуру газа через скорость:

P = ρ R T, T = m v^2 / (3 k),

где m - масса молекулы газа, v - средняя квадратичная скорость, k - постоянная Больцмана.

Из выше указанных формул можем выразить плотность газа:

ρ = P / (R T) = P / (R (m v^2) / (3 k)).

Подставляем данную формулу:

ρ = (1,6 10^5 Па) / (8,31 Дж/(моль K) (m 800^2 м^2/c^2) / (3 1,38 10^-23 Дж/К)).

Подставляем численные значения и находим плотность газа:

ρ = (1,6 10^5) / (8,31 8,0 10^5 / (3 1,38 * 10^-23)) = 0,542 кг/м^3.

Ответ: плотность газа равна 0,542 кг/м^3.