Задача по физике, надо найти момент сил вязкости трения и угловую скорость. Опорный подшипник скольжения представляет собой сплошной цилиндр радиусом r, опирающийся на горизонт. дно цилиндр. лунки. Между торцом цилиндр. и дном находится слой смазки толщиной d и вязкостью n. Цилиндр вращается с угловой скоростью. Как изменится момент сил вязкости трения, если его радиус на 10% больше? И как изменится угловая скорость, если слой смазки частично выдавится и его толщина станет равной d/2 при неизменном моменте внешней силы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения изменения момента силы вязкости трения предположим, что цилиндр вращается с угловой скоростью ω.

Момент силы вязкости трения определяется как τ = η ω A, где η - вязкость смазки, ω - угловая скорость, A - площадь поверхности соприкосновения цилиндра и смазки.

Известно, что A = 2π r d. Если радиус цилиндра увеличивается на 10%, то новая площадь поверхности соприкосновения будет равна A' = 2π 1.1r d = 2.2 * A.

Следовательно, новый момент силы вязкости трения будет равен τ' = η ω A' = 2.2 (η ω A) = 2.2 τ. Таким образом, момент силы вязкости трения увеличится в 2.2 раза.

Для определения изменения угловой скорости, учитывая что момент внешней силы не изменился, можем записать уравнение моментов:

τ = I * α, где τ - момент силы вязкости трения, I - момент инерции цилиндра, α - угловое ускорение.

Если толщина слоя смазки становится равной d/2, то новый момент силы вязкости будет равен τ' = η ω 2π 1.1r (d/2) = 2.2 * τ.

Из уравнения моментов имеем: 2.2 τ = I α'. Так как момент внешней силы не изменился, то I * α = τ. Подставляем это в уравнение:

2.2 I α = I α', отсюда α' = 2.2 α. Таким образом, угловая скорость увеличится в 2.2 раза.