Газ находится под давлением p=20*10^4 Па при температуре 290 К. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем массу одной молекулы газа. Для этого воспользуемся формулой:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Мы знаем, что p = 20*10^4 Па, T = 290 К.

Также можно записать:

R = 8.31 Дж/(моль∙К).

В данной задаче нам не дан объем газа, но мы можем предположить, что объем равен 1 м^3, поскольку давление дано в Па.

Таким образом, у нас получается:

2010^41 = n 8.31 290,

200000 = n * 2409.9,

n ≈ 83 моль.

Теперь найдем массу одной молекулы газа:

m = M/N_A,

где M - молярная масса газа (в данной задаче не дана, поэтому предположим, что газ - это азот), N_A - число Авогадро (6.022*10^23 молекул в одном моле).

Молярная масса азота равна 14.01 г/моль = 0.01401 кг/моль, таким образом:

m = 0.01401 / 6.02210^23 ≈ 2.3310^-26 кг.

Теперь найдем среднюю кинетическую энергию одной молекулы:

E_k = (3/2) k T,

где k - постоянная Больцмана (1.38*10^-23 Дж/К).

Подставляем все значения:

E_k = (3/2) 1.3810^-23 290 ≈ 5.9710^-21 Дж.

Итак, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы газа составляет примерно 5.97*10^-21 Дж.