За первую секунду равновускоренного движения тело проходит путь равный 1м, за вторую 2м. чему равны начальная скорость и ускорение тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения начальной скорости и ускорения тела воспользуемся уравнениями равноускоренного движения:

( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ),

где
( s ) - путь, пройденный телом,
( v_0 ) - начальная скорость тела,
( a ) - ускорение тела,
( t ) - время.

По условию задачи, за первую секунду тело проходит 1 м ( ( s = 1 ) м) и за вторую секунду – 2 м ( ( s = 2 ) м).

Подставим значения и уравнения для первой секунды:

( 1 = v_0 + \frac{1}{2}a ).

Для второй секунды:

( 2 = 2v_0 + 2a ).

Из первого уравнения найдем ( v_0 ):

( v_0 = 1 - \frac{1}{2}a ).

Подставим значение ( v_0 ) во второе уравнение:

( 2 = 2 \times (1 - \frac{1}{2}a) + 2a ),

( 2 = 2 - a + 2a ),

( 2 = 2 + a ),

( a = 0 ) м/c².

Таким образом, ускорение тела равно 0 м/c². Для нахождения начальной скорости ( v_0 ) подставим значение ускорения ( a ) в первое уравнение:

( 1 = v_0 + \frac{1}{2} \times 0 ),

( v_0 = 1 ) м/c.

Итак, начальная скорость тела равна 1 м/c, а ускорение – 0 м/c².