Как найти эти величины? Движение точки обозначается уравнением Х=4t^2 - 3, Y=3t^2 + 2, где X и Y в метрах, а t- в секундах. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t = 4c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости и ускорения точки в момент времени t = 4c, необходимо продифференцировать уравнения движения по времени t и затем вычислить значения в момент времени t = 4c.

Найдем производные X и Y по времени t:
Vx = dX/dt = 8t
Vy = dY/dt = 6t

Найдем значения скоростей точки в момент времени t = 4c:
Vx(4) = 8 4 = 32 м/с
Vy(4) = 6 4 = 24 м/с

Далее найдем производные скоростей по времени t для определения ускорений:
Ax = dVx/dt = 8
Ay = dVy/dt = 6

Наконец, найдем ускорения точки в момент времени t = 4c:
Ax(4) = 8 м/с^2
Ay(4) = 6 м/с^2

Таким образом, в момент времени t = 4c скорость точки составляет Vx = 32 м/с и Vy = 24 м/с, а ускорение точки составляет Ax = 8 м/с^2 и Ay = 6 м/с^2.