Сила натяжения нити L маятника при прохождении положения равновесия равна 2mg.С какой высоты над уровнем положения равновесия стартовал маятник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила натяжения нити в маятнике в положении равновесия равна центростремительной силе, которая определяется как mv^2/r, где m - масса маятника, v - скорость маятника в данном положении, r - радиус (длина нити) маятника.

Из условия задачи известно, что L = 2mg, тогда центростремительная сила также равна 2mg. Также известно, что в положении равновесия центростремительная сила равна mg, где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, в положении равновесия выполняется равенство mg = mv^2/r. Поскольку масса маятника и ускорение падения земного шара постоянны, можем выразить скорость маятника в положении равновесия:

mg = mv^2/r
v^2 = rg
v = √(rg).

Известно, что потенциальная энергия маятника в положении старта высоты h определяется как mgh, а кинетическая энергия - как mv^2/2. В положении равновесия кинетическая энергия нулевая, и потому полная энергия маятника в начальной точке равна потенциальной энергии:

mgh = 2mgL,
gh = 2g,
h = 2.

Итак, маятник стартовал с высоты 2 метра над уровнем положения равновесия.