Тело падает с высоты 100 м какую скорость оно будет иметь на высоте 40 м от земли используя закон сохранения энергии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

На высоте 100 м от земли тело имеет потенциальную энергию, которая преобразуется в кинетическую энергию на высоте 40 м.

Пусть ( m ) - масса тела, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h_1 ) - первоначальная высота, ( h_2 ) - конечная высота, ( v_1 ) - начальная скорость, ( v_2 ) - конечная скорость.

Из закона сохранения энергии получаем:

( mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2 ).

Подставим данные и найдем скорость на высоте 40 м:

( mg \cdot 100 + \frac{1}{2} \cdot 0 = mg \cdot 40 + \frac{1}{2} \cdot v_2^2 ).

( 100g = 40g + \frac{1}{2}v_2^2 ).

( 60g = \frac{1}{2}v_2^2 ).

( v_2^2 = 120g ).

( v_2 = \sqrt{120g} ).

( v_2 \approx \sqrt{120 \cdot 9.81} ).

( v_2 \approx \sqrt{1177.2} ).

( v_2 \approx 34.33 \ м/с ).

Таким образом, скорость тела на высоте 40 м от земли будет примерно равна 34.33 м/с.