Физика, газовые законы Давление одноатомного газа в сосуде увеличилось в n=2 раза, а его температура уменьшилась на t=47 градусов Цельсия. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул? Начальная температура газа t=100 градусов Цельсия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и законом Шарля.

Закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2, где P1 и P2 - давление газа до и после изменения, V1 и V2 - объем газа до и после изменения.

Поскольку давление увеличилось в 2 раза, то P2 = 2P1.
Также известно, что температура газа уменьшилась на 47 градусов, то есть T2 = T1 - 47 = 100 - 47 = 53 градуса Цельсия.

Закон Шарля: V1/T1 = V2/T2, где V1 и V2 - объем газа до и после изменения, T1 и T2 - температура газа до и после изменения.

Из закона Бойля-Мариотта следует, что V2 = V1P1/P2 = V11/2 = V1/2.

Теперь используем закон Шарля: V1/100 = V1/2/53 => V1/100 = V1/106, следовательно V2 = 106V1/100 = 1.06V1.

Средняя квадратичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из средней квадратичной скорости теплового движения, которое в свою очередь пропорционально квадратному корню из температуры газа.

Пусть v1 и v2 - средняя квадратичная скорость молекул газа до и после изменения.
Тогда v2/v1 = sqrt(T2)/sqrt(T1) = sqrt(53)/sqrt(100) ≈ 0.78.

Итак, средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул уменьшилась примерно в 1.28 раза.