Вертолет летит вдоль реки на высоте 500 м со ско­ростью 100 м/с. Навстречу вертолету по реке дви­ жется катер со скоростью 20 м/с, на который с вер­ толета сбрасывают груз.На каком расстоянии должен находиться катер в момент сброса груза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти расстояние, на котором должен находиться катер в момент сброса груза, мы можем воспользоваться формулой расстояния:

$$
D = V{\text{катера}} \cdot t{\text{сброса}}
$$

Где:
$D$ - расстояние между катером и вертолетом в момент сброса груза,
$V{\text{катера}}$ - скорость катера = 20 м/с,
$t{\text{сброса}}$ - время, за которое вертолет и катер встретятся после сброса груза.

Мы знаем, что вертолет летит со скоростью 100 м/с, а катер движется со скоростью 20 м/с в противоположном направлении. Следовательно, их относительная скорость будет равна 100 м/с + 20 м/с = 120 м/с.

Таким образом, время встречи после сброса груза можно найти по формуле:

$$
D = V{\text{встречи}} \cdot t{\text{сброса}}
t{\text{сброса}} = \frac{D}{V{\text{встречи}}}
$$

$$
t_{\text{сброса}} = \frac{D}{120}
$$

Теперь мы можем подставить это значение времени в формулу расстояния и решить уравнение:

$$
D = 20 \cdot \frac{D}{120}
$$

$$
D = \frac{20D}{120}
$$

$$
D = \frac{1}{6}D
$$

$$
D = \frac{1}{5}D
$$

$$
D = 5км
$$

Таким образом, расстояние между катером и вертолетом в момент сброса груза должно быть 5 км.