Сплошной диск массой m=0,2 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс под действием момента сил M= 0,8*10^2 Нм. Закон вращения имеет вид w=5- t+2t^2. определить радиус диска R.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение вращательного движения диска:

alpha = dw/dt = -1 + 4t

Далее используем второй закон Ньютона для вращательного движения:

M = I * alpha

Где I - момент инерции диска, равный I = m * R^2 / 2, где R - радиус диска.

Подставляем все в формулу:

0,810^2 = 0,2 R^2 / 2 * (-1 + 4t)

Решаем уравнение относительно R:

R = √((0,810^2 2) / (0,2 * (-1 + 4t)))

Используем данные о законе вращения:

t = 0 (начальный момент времени)

R = √((0,810^2 2) / 0,2) = √(16*10^2) = 40 см

Таким образом, радиус диска равен 40 см.