Вода может быть охлаждена значительно ниже 0 С, не обращаясь при этом в лёд, при соблюдении необходимых условий. Сколько льда образуется, если в 1000 г переохлаждённой до -10 С воды бросить кусочек льда,вызвав тем самым её замерзание? До какой температуры должна быть переохлаждена вода, чтобы полностью превратиться в лёд при этих условиях? / Cв=4,19 кДж/(кг х г),Cл=2,1 кДж/(кг х г),L=0,33 мДж/кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета количества образующегося льда воспользуемся законом сохранения энергии:

mв Cv (Tt - Tc) + mл Cl + mл L = 0

где mв - масса воды, Cv - удельная теплоемкость воды, Tt - конечная температура (0 С), Tc - температура переохлажденной воды (-10 С), mл - масса льда, Cl - удельная теплоемкость льда, L - теплота плавления льда.

Подставляем известные значения:

1000г 4.19 кДж/(кгг) (0 C - (-10 C)) + mл 2.1 кДж/(кгг) + mл 0.33 мДж/кг = 0

1000г 4.19 кДж/(кгг) 10 C = mл (2.1 кДж/(кг*г) + 0.33 мДж/кг)

41900 кДж = mл 2.43 кДж/(кгг)

mл = 41900 кДж / 2.43 кДж/(кг*г)

mл ≈ 17221 г = 17.221 кг

Теперь рассчитаем, до какой температуры должна быть переохлаждена вода, чтобы полностью превратиться в лёд:

mв Cv (Tt - Tc) = mл * (Cl + L)

1000г 4.19 кДж/(кгг) (Tt - Tc) = 17221г (2.1 кДж/(кг*г) + 0.33 мДж/кг)

4190 кДж = 17221г 2.43 кДж/(кгг)

Tt - Tc = 4190 кДж / (17221г 4.19 кДж/(кгг))

Tt - Tc ≈ 0.249

Tt ≈ Tc + 0.249

Tc + 0.249 = 0

Tc ≈ -0.249 C

Следовательно, вода должна быть переохлаждена до температуры примерно -0.25 C, чтобы полностью превратиться в лёд.