Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 5м/с^, проходит путь в 1000м. Какой путь пройдет тело за две последние секунды своего движения ? За какое время тело пройдет последние 100м своего пути? Какова конечная скорость тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится формула равноускоренного движения:

s = vt + (at^2) / 2

Где:
s - путь
v - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как тело начинает движение с покоя)
a - ускорение
t - время

Поскольку тело движется из состояния покоя, то скорость в начальный момент времени равна 0м/с.

s = 0 2 + (5 2^2) / 2 = 0 + (5 * 4) / 2 = 0 + 20 / 2 = 10м

Таким образом, тело пройдет 10м за две последние секунды своего движения.

Сначала найдем время, за которое тело пройдет 1000м (весь путь):

1000 = 0 t + (5 t^2) / 2
t = √(2000 / 5) = √400 = 20с

Затем найдем время, за которое тело пройдет последние 100м своего пути:

100 = 0 t + (5 (20 - t)^2) / 2
100 = (5 (20 - t)^2) / 2
200 = 5 (20 - t)^2
40 = (20 - t)^2
√40 = 20 - t
t = 20 - √40
t ≈ 20 - 6,32
t ≈ 13,68с

Таким образом, тело пройдет последние 100м своего пути за примерно 13,68с.

v = at
v = 5 * 20 = 100м/с

Итак, конечная скорость тела составляет 100м/с.