Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=8-2t2 . Определить момент вре- мени t, когда нормальное ускорение аn точки равно 9 м/с 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения момента времени t, когда нормальное ускорение точки равно 9 м/с^2, нужно выразить нормальное ускорение через данные уравнения.

Нормальное ускорение можно вычислить по формуле
a_n = v^2 / R

Где v - скорость точки, R - радиус окружности.

Сначала найдем скорость точки, зная закон ее движения s=8-2t^2
v = ds/dt = -4t

Подставляем скорость в формулу нормального ускорения
a_n = (-4t)^2 / 4 = 16t^2 / 4 = 4t^2

Теперь, исходя из условия задачи a_n = 9 м/с^2, можно записать уравнение
4t^2 = 9

Решаем уравнение
t = √(9 / 4) = 3 / 2 = 1.5 секунды

Итак, момент времени t, когда нормальное ускорение точки равно 9 м/с^2, равен 1.5 секунды.