Работа и мощность. Энергия. Закон сохранения энергии Однородный прямоугольный параллелепипед массы m
с ребрами L, 2L, 4L лежит на каждой из трех граней
поочередно. Какова потенциальная энергия
параллелепипеда в каждом из этих положений? Какое его
положение является наиболее устойчивым? (с объяснением нормальным)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Потенциальная энергия параллелепипеда в каждом из положений будет равна потенциальной энергии в поле тяжести и определяется формулой:

P.E. = mgh,

где m - масса параллелепипеда, g - ускорение свободного падения, h - высота центра масс параллелепипеда над нулевым уровнем.

Положение, когда параллелепипед лежит на одной из граней длиной L:
Высота центра масс h1 = L/2
P.E.1 = mg(L/2) = mgh1

Положение, когда параллелепипед лежит на одной из граней длиной 2L:
Высота центра масс h2 = 2L/2 = L
P.E.2 = mgL = mgh2

Положение, когда параллелепипед лежит на одной из граней длиной 4L:
Высота центра масс h3 = 4L/2 = 2L
P.E.3 = mg(2L) = mgh3

Наиболее устойчивым положением является положение, когда параллелепипед лежит на одной из граней длиной L. Это объясняется тем, что центр масс находится ближе к нулевому уровню, следовательно, его потенциальная энергия меньше, и он имеет более низкий центр тяжести, что обеспечивает его большую устойчивость в этом положении.