Точка движется по окружности с постоянной скоростью 5 м\с. Вектор скорости изменил направление на 30 градусов за 5 сек.Найти центростремительное ускорение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения центростремительного ускорения воспользуемся формулой:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость точки, r - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что скорость точки равна 5 м/с, а изменение угла за 5 секунд составило 30 градусов.

Таким образом, скорость v = 5 м/с, а радиус r можно найти по формуле длины окружности:

l = 2πr.

Так как точка движется с постоянной скоростью, за время 5 секунд она прошла часть окружности, соответствующую углу 30 градусов. Эта часть равна:

l' = l (30/360) = 2πr (30/360) = πr / 6.

Исходя из формулы для скорости, v = l' / t, получаем:

5 = πr / 6 / 5,

r = 6 * 5 / π = 30 / π.

Теперь можем найти центростремительное ускорение:

a = v^2 / r = 5^2 / (30 / π) = 25 * π / 30 ≈ 2.62 м/с^2.

Центростремительное ускорение точки, двигающейся по окружности, равно приблизительно 2.62 м/с^2.