Для повышения температуры газа, имеющего массу 20 кг и молярную массу 0,028 кг\моль, на 50 К при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты 0,5 МДж. Какое количество теплоты следует отнять от этого газа при постоянном объёме, чтобы его температура понизилась на 50 К?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака для процесса при постоянном давлении:

\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{T_1}{T_2
]

Где
(Q_1) - количество теплоты, необходимое для повышения температуры на 50 К
(Q_2) - количество теплоты, необходимое для понижения температуры на 50 К
(T_1) = (T_2) + 50 K
(T_2) - начальная температура.

Таким образом, мы можем записать:

\frac{0,5}{Q_2} = \frac{T_2 + 50}{T_2
]

Q_2 = 0,5 \cdot \frac{T_2}{T_2 + 50
]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения начальной температуры и объема газа:

pV = \frac{mRT}{M
]

V = \frac{mRT}{Mp
]

Теперь мы можем записать уравнение для начального объема:

V = \frac{20 \cdot 8,31 \cdot T_2}{0,028 \cdot p
]

Таким образом, мы можем найти (V), (T_2) и подставить значения в выражение для (Q_2), чтобы найти количество теплоты, необходимое для понижения температуры на 50 К.