Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 40м / с. На какой высоте кинетическая энергия вдвое больше потенциальной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначальная кинетическа энергия тела равна $E{k} = \frac{1}{2}mv^2$, где $m$ - масса тела и $v$ - скорость тела.
Первоначальный потенциальная энергия тела равна $E{p} = mgh$, где $h$ - высота тела над поверхностью Земли.

По условию задачи, кинетическая энергия вдвое больше потенциальной:
$$2E{p} = E{k}$$
$$2mgh = \frac{1}{2}mv^2$$
$$2gh = \frac{1}{2}v^2$$
$$v^2 = 4gh$$

Так как начальная скорость равна 40 м/с, то $v = 40$ м/с.
Также нам дано, что
$$v^2 = 4gh$$
$$(40)^2 = 4 \cdot 9,8 \cdot h$$
$$1600 = 39,2 \cdot h$$
$$h ≈ 40,82 \text{ м}$$

Таким образом, тело должно быть брошено вертикально вверх на высоту примерно равную 40,82 м, чтобы кинетическая энергия была вдвое больше потенциальной.