Чему равна плотность тела,если оно плавает в воде,погружившись на 0,8 своего объема?а)200 кг\м3б)800 кг\м3в)1000 кг\м3(с объяснением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости теряет вес, равный весу вытесненной им жидкости. Также из условия известно, что тело плавает в воде, погружаясь на 0,8 своего объема.

Пусть плотность тела равна ρ, плотность воды равна ρ_в = 1000 кг/м^3, ускорение свободного падения - g = 9,8 м/с^2. Пусть масса тела равна m, объем - V.

Тогда:

1) Вес тела, плавающего на поверхности воды:

F_пл = m * g (1)

2) Вес тела в воде, погружающегося на 0,8 своего объема:

F_пг = (m - V ρ g) * g (2)

3) Вес вытесненной воды:

F_в = V ρ_в g (3)

4) Согласно закону Архимеда: F_пл = F_в - F_пг (4)

5) Подставляем (1), (2), (3) в (4):

m g = V ρ_в g - (m - V ρ g) g

m = V * ( ρ + ρ_в)

6) Исходя из условия, тело погружается на 0,8 своего объема, то есть V 0,8 ρ = V * ρ,

отсюда ρ = 0,8 ρ_в = 0,8 1000 = 800 кг/м^3.

Итак, плотность тела равна 800 кг/м^3 (вариант б).