В воду массой 3,68 кг при температуре 22 C опустили алюминивое тело, масса которого 0,48кг и температура 240 С. Найти установившуюся температуру θ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Можем записать уравнение теплового баланса:

(м1 c Δt1) + (м2 c Δt2) = 0,

где
м1 - масса воды,
м2 - масса алюминиевого тела,
c - удельная теплоемкость воды,
Δt1 - изменение температуры воды,
Δt2 - изменение температуры алюминиевого тела.

Известно, что установившаяся температура одинакова для воды и алюминиевого тела, обозначим её как θ.

Тогда можем переписать уравнение:

(м1 c (θ - 22)) + (м2 c (θ - 240)) = 0.

Подставляем известные значения:
(3,68 c (θ - 22)) + (0,48 c (θ - 240)) = 0.

Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:
3,68 * cθ - 80,96c + 0,48cθ - 115,2c = 0,
4,16cθ - 196,16c = 0,
θ = 196,16 / 4,16,
θ ≈ 47,27 C.

Итак, установившаяся температура будет около 47,27 C.