Велосипедист треть пути ехал со скоростью 16 км/ч; половину оставшегося времени - со скоростью 10 км/ч, а последний участок - шел со скоростью 6 км/ч. Какова его средняя скорость на всём пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние, которое нужно преодолеть велосипедисту, равно D км, а время полного пути равно t часов.

1) Время, которое велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч = t/3 часа.
2) Время, которое велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч = t/6 часов.
3) Время, которое велосипедист шел со скоростью 6 км/ч = t/2 часов.

Теперь можем записать уравнение для средней скорости:

D = 16 (t/3) + 10 (t/6) + 6 (t/2)
D = (16/3) t + (10/6) t + (6/2) t
D = (64/3 + 10/6 + 3) t
D = (96/3 + 30/6 + 18/3) t
D = (144 + 30 + 54) / 3
D = 228 / 3
D = 76 км

Теперь найдем общее время t пути:

t = (t/3) + (t/6) + (t/2)
t = 2t/3 + t/6
t = 4t/6 + t/6
t = 5t/6
6t = 5t
t = 6 часов

Итак, общее расстояние D = 76 км, общее время t = 6 часов.

Средняя скорость на всем пути будет равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

Средняя скорость = 76 / 6 = 12 км/ч

Итак, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 12 км/ч.