Два точечных заряда (+2q) и ( −q ) разделены расстоянием L . Два точечных заряда (+2q) и ( −q ) разделены расстоянием L.
В какой точке на линии между их центрами электрическое поле равно нулю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка, в которой электрическое поле равно нулю, находится на расстоянии x от заряда +2q и на расстоянии L-x от заряда -q.

Тогда электрическое поле в этой точке будет равно сумме полей от каждого заряда:
E = k (2q) / x^2 - k q / (L-x)^2

где k - постоянная Кулона.

Чтобы поле было равно нулю, необходимо, чтобы обе составляющие были равны:
k (2q) / x^2 = k q / (L-x)^2

2 / x^2 = 1 / (L-x)^2
2(L-x)^2 = x^2
2L^2 - 4Lx + 2x^2 = x^2
L^2 - 2Lx = 0
L(L-2x) = 0

Отсюда x = L/2

Таким образом, на расстоянии L/2 от заряда +2q и L/2 от заряда -q электрическое поле равно нулю.