За одно и то же время один математический маятник совершил n^1=20, а второй маятник— n^2=40 колебаний. Как соотносятся их длины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По формуле для математического маятника, период колебаний зависит от длины маятника. При этом период обратно пропорционален корню из длины маятника.

Так как первый маятник совершил 20 колебаний, а второй маятник 40 колебаний за одинаковое время, то их периоды равны (предполагаем, что маятники начали работу в одинаковое время).

n^1 = 20
n^2 = 40

Тогда с учетом соотношения периодов и длин маятников:

T1/T2 = sqrt(l1/l2)
n^1/n^2 = sqrt(l1/l2)

Так как n^1/n^2 = 20/40 = 1/2:

1/2 = sqrt(l1/l2)
(1/2)^2 = l1/l2
1/4 = l1/l2

Таким образом, длина первого маятника в 4 раза меньше длины второго маятника.