В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда, к которому на нити привязан груз. Груз не касается ни дна, ни стенок сосуда, а сила натяжения нити при этом равна T=3 Н. На сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если весь лёд растает? Ответ выразить в мммм, округлив до целых. Если уровень воды повысится, ответ записать со знаком «++», а если понизится — со знаком «−−». Площадь дна сосуда S=1000 см2S=1000 см2. Плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что объем погруженной в воду части льда с грузом равен объему льда после его растапливания.

Пусть уровень воды в сосуде изначально составлял h мм. Тогда объем пропущенной воды при росте уровня на Δh мм равен S*Δh см³, а объем растаявшего льда равен m/ρ, где m — масса льда.

Исходя из выполнения условия задачи, имеем:

S*Δh = m/ρ,

SΔh = Vл ρ / ρ = Vл,

где Vл — объем льда.

Также, с учетом силы натяжения нити:

Vл * ρ = m = T/g,

S*Δh = T / g,

Δh = T/(Sg) = 3/(10010) = 0,03 см = 30 мм.

Таким образом, уровень воды в сосуде возрастет на 30 мм. Ответ: ++.