.Брошенный вертикально вверх камень достиг верхней точки на высоте 20м.С какой начальной скоростью он был брошен?Сколько времени камень был в полете?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела вверх:

h = v₀t - (1/2)gt²

Где:
h - высота (20м)
v₀ - начальная скорость
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/c²)
t - время полета

По условию задачи, камень достигает верхней точки, что означает, что его конечная скорость в этой точке равна нулю. Таким образом, на верхней точке его скорость становится равной нулю.

v = v₀ - gt = 0

Отсюда получаем:
v₀ = gt

v₀ = 9.8м/с² * t

Также, на момент достижения верхней точки высота h = 20м. Подставим все известные значения в уравнение движения:

h = v₀t - (1/2)gt²
20 = 9.8t - (1/2)9.8t²
20 = 4.9t(2 - t)
t² - 2t + 40 = 0
D = 4 - 4140 = 144
t1,2 = (2 ± √D) / 2*1
t1 ≈ 1.73
t2 ≈ 1.73

Поскольку время полета не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение 1.73 секунды.

Теперь мы можем найти начальную скорость:
v₀ = 9.8 * 1.73 ≈ 16.94 м/с

Итак, начальная скорость камня при броске составляет примерно 16.94 м/с.
Камень был в полете примерно 1.73 секунды.