В чем отличие формул равноускоренного движения S=(v0+v/2)*t и s=v0*t+(at^2)/2 S=(v0+v/2)*t - с помощью нее еще находится площадь трапеции
и s=v0*t+(at^2)/2
проверял результаты с помощью графика скорости v(x)=3+x при a(x)=1, s(x)=3x+x^2/2
и получается при x=3с, первая формула выдала 13,5км и вторая
получается что отличий между этими формулами вообще нет, кроме того что первая формула позволяет еще вычислить площадь под графиком?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отличие между формулами S=(v0+v/2)t и s=v0t+(at^2)/2 заключается в том, что первая формула учитывает среднюю скорость на интервале времени t, а вторая - учитывает изменение скорости со временем и ускорение.

Если рассматривать движение с постоянным ускорением a, то эти формулы действительно эквивалентны, но если ускорение не постоянное, то результаты могут различаться.

В вашем случае, когда дана функция скорости v(x)=3+x и ускорения a(x)=1, формулы дали одинаковый результат, так как ускорение постоянно. Однако, если бы у вас было не постоянное ускорение, результаты могли бы отличаться.

Поэтому в общем случае, при анализе движения с постоянным ускорением, обе формулы могут быть использованы для вычисления перемещения объекта, но при изменяющемся ускорении стоит учитывать особенности каждой формулы.