. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 12 sin 4π t. Определите период колебаний. 4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 15 cos 10π t. Определите период колебаний, амплитуду и частоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого уравнения гармонических колебаний x = 12 sin 4π t период колебаний можно определить по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая скорость колебаний. Угловая скорость выражается через частоту колебаний f как ω = 2πf. В данном случае f = 4, поэтому ω = 2π * 4 = 8π. Значит, период колебаний будет равен T = 2π / 8π = 1/4 = 0.25.

Ответ: период колебаний равен 0.25 единиц времени.

Для второго уравнения гармонических колебаний x = 15 cos 10π t период колебаний, амплитуду и частоту можно определить следующим образом:
Период колебаний: T = 2π / ω, где ω = 2πf. Здесь f = 10, значит ω = 2π * 10 = 20π. Тогда период колебаний T = 2π / 20π = 1/10 = 0.1.Амплитуда колебаний: амплитуда равна коэффициенту при cos в уравнении, то есть A = 15.Частота колебаний: f = 10.

Ответ: период колебаний равен 0.1 единиц времени, амплитуда равна 15, частота колебаний равна 10.