Какого диаметра нужно взять медную проволоку, чтобы ее сопротивление было такое же, как у нихромовой проволоки диаметром 2 мм. Длина обеих проволок одинакова. Удельное сопротивление нихрома в 65 раз больше чем у меди.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета диаметра медной проволоки, при котором ее сопротивление будет равно сопротивлению нихромовой проволоки диаметром 2 мм, нужно воспользоваться следующей формулой:

R = ρ * l / A,

где R - сопротивление проволоки, ω - удельное сопротивление материала проволоки, l - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Поскольку ρ(нихрома) = 65 * ρ(меди), и проволоки имеют одинаковую длину, то:

R(меди) = R(нихрома) => ρ(меди) l / A(меди) = ρ(нихрома) l / A(нихрома) => ρ(меди) / A(меди) = ρ(нихрома) / A(нихрома) => A(меди) = 65 * A(нихрома).

Так как площадь круга пропорциональна квадрату диаметра, диаметр медной проволоки можно найти следующим образом:

(d(меди))^2 = 65 (d(нихрома))^2 => d(меди) = sqrt(65) d(нихрома),
d(меди) = sqrt(65) 2 мм = 2 sqrt(65) мм ~ 16 мм.

Таким образом, диаметр медной проволоки должен быть примерно 16 мм.