Задача по физике Ракета выводит на околоземную орбиту 3 спутника, причём эти спутники должны равномерно распределиться на орбите в течении двух первых витков первого спутника. Поднявшись на нужную высоту (36000 км над поверхностью земли), ракета один за другим выбрасывает спутники так, что они сразу выходят на нужную орбиту и движутся с постоянными скоростями. Найти начальную скорость каждого из спутников, если известно, что первый спутник делает полный виток за 23 часа 56 минут.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем период обращения первого спутника на околоземной орбите. Период обращения зависит от высоты орбиты и радиуса Земли:
[ T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{(36000 + 6371)}{398600}} \approx 23.934 \text{ часа} ]

Теперь, так как спутники равномерно распределены, второй спутник находится на половине пути, то есть ( T_2 = T_1 / 2 ). Теперь можем найти начальную скорость каждого спутника.

Для первого спутника:
[ V_1 = \frac{2\pi \cdot (36000 + 6371)}{23.934 \cdot 3600} \approx 3.07 \text{ км/с} ]

Для второго спутника:
[ V_2 = \frac{2\pi \cdot (36000 + 6371)}{11.967 \cdot 3600} \approx 6.14 \text{ км/с} ]

Таким образом, начальная скорость первого спутника равна 3.07 км/с, а второго - 6.14 км/с.