В вершинах квадрата расположены отрицательные заряды Q = -5 • 10^-4 Кл каждый. Определить, какой положительный заряд необходимо поместить в центре квадрата, чтобы система зарядов оказалась в равновесии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения положительного заряда, который необходимо поместить в центре квадрата, чтобы система зарядов оказалась в равновесии, воспользуемся принципом равновесия системы зарядов:

Сумма всех горизонтальных компонент сил электростатического взаимодействия зарядов в системе должна быть равна нулю, аналогично с суммой всех вертикальных компонент.

Обозначим положительный заряд в центре квадрата как Q0. Расстояние от центра квадрата до каждой из вершин равно стороне квадрата, и пусть сторона квадрата равна a.

Тогда, сумма горизонтальных сил равна
F1 + F2 =
(k Q0 Q / (a^2) + k Q0 Q / (a^2)) =
2 k Q0 Q / (a^2) =
k Q0 * Q / (a^2) = 0

где k - постоянная Кулона, Q - модуль отрицательного заряда в вершине квадрата.

Так как сумма вертикальных сил также должна быть равна нулю, получаем
k Q0 Q / (a^2) = k Q Q / a^
Q0 = Q

Таким образом, чтобы система зарядов оказалась в равновесии, необходимо поместить в центр квадрата положительный заряд с модулем 5 • 10^-4 Кл.