Задача по физике Ион с зарядом Ze и массой N∙ mp движется в циклотроне с
скоростью v1 и энергией W1 по дуге радиусом R1. После k целы
оборотов его скорость, энергия и радиус кривизны траектории - v2
W2 и R2 соответственно. Индукция магнитного поля в циклотроне
B, ускоряющее напряжение между дуантами - U
z=1
N=2
k=10
U=10, к
v1=4.3, Мм/
R2=16 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно воспользоваться законами сохранения энергии и момента количества движения.

где m - масса иона, v1 и v2 - скорости иона до и после ускорения, e - заряд иона, U - ускоряющее напряжение
Раскроем скобки и подставим известные значения
1/2 2 4.3^2 + 1 10 = 1/2 2 * v2^
22.09 + 10 = v2^
v2 = √32.0
v2 ≈ 5.66 Мм/с

где R1 и R2 - радиусы траектории до и после ускорения
Раскроем скобки и подставим известные значения
2 4.3 R1 = 2 5.66 0.1
8.6 * R1 = 0.905
R1 = 0.1052 м = 10.52 см

Таким образом, радиус траектории до ускорения составляет 10.52 см.