Для того чтобы найти работу, которую совершает сила упругости при изменении деформации пружины, нужно воспользоваться формулой для работы:
[W = \frac{1}{2}k(x{\text{нач}}^2 - x{\text{кон}}^2)]
где(W) - работа, совершаемая силой упругости(k) - жесткость пружины(x{\text{нач}}) - начальное смещение пружины(x{\text{кон}}) - конечное смещение пружины.
В данном случае(k = 400 \, \text{Н/м})(x{\text{нач}} = 7 \, \text{см}) = (0.07 \, \text{м})(x{\text{кон}} = 3 \, \text{см}) = (0.03 \, \text{м}).
Подставляем значения в формулу:
[W = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.07^2 - 0.03^2)]
[W = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.0049 - 0.0009)]
[W = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 0.004]
[W = \frac{1}{2} \cdot 4]
[W = 2 \, \text{Дж}]
Таким образом, сила упругости совершает работу в размере 2 Дж при изменении деформации пружины.
Для того чтобы найти работу, которую совершает сила упругости при изменении деформации пружины, нужно воспользоваться формулой для работы:
[W = \frac{1}{2}k(x{\text{нач}}^2 - x{\text{кон}}^2)]
где
(W) - работа, совершаемая силой упругости
(k) - жесткость пружины
(x{\text{нач}}) - начальное смещение пружины
(x{\text{кон}}) - конечное смещение пружины.
В данном случае
(k = 400 \, \text{Н/м})
(x{\text{нач}} = 7 \, \text{см}) = (0.07 \, \text{м})
(x{\text{кон}} = 3 \, \text{см}) = (0.03 \, \text{м}).
Подставляем значения в формулу:
[W = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.07^2 - 0.03^2)]
[W = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.0049 - 0.0009)]
[W = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 0.004]
[W = \frac{1}{2} \cdot 4]
[W = 2 \, \text{Дж}]
Таким образом, сила упругости совершает работу в размере 2 Дж при изменении деформации пружины.